面面垂直的判定与证明
如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上异于A、B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.
证明
连接AC,BC,则BC⊥AC,又PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,
∴PA⊥BC,而PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC,
又BC⊂平面PBC,
∴平面PAC⊥面PBC.
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