在小学数学中,有一类计算题经常出现,那就是数列计算题,具体地说,就是等差数列计算题(等比数列涉及到的知识点有一点高深,对绝大多数小学生来说都不太适用)。
孩子们在进行这类计算时,如果没有掌握好 *** ,题目做起来会很吃力,耽误时间不说,错误率还很高,因此,无论是校内还是校外,都把等差数列计算作为一个讲授的内容。
实际上,等差数列不仅仅会出现在计算问题中,由于数列的特殊性,我认为等差数列对于培养学生对数字的兴趣,提升数感也非常有帮助,因此,实际上我会在很早的阶段就让学生们适当的了解并掌握等差数列的一些性质。
在低年级阶段,如果能引导学生注重数字之间的关系,是非常容易激发他们对数学学习兴趣的,等差数列就是这样一种现成的教学模型,通过构建等差数列吸引孩子注意,从教学效果来看是十分明显的,同时,也可以引导孩子自己构建等差数列。
而且,等差数列的各个公式之间的关系也十分有说道,比如求和公式,可以通过图形的方式进行展示,就是高斯的那种 *** 讲解就非常有趣,数列项数的公式我是通过植树问题来讲解的,不知道家长们有没有想到过这两个问题之间竟然可以联系起来。(提示一下,等差数列的公差其实就是两棵树之间的间隔距离,项数就是树的棵树,为什么 1?植树问题中树的棵树等于间隔数 1可供参考)
对于浅奥学习来说,数列的认识和解题是常考的内容之一,有一些等差数列问题并不会生硬地让孩子套用公式,而是十分巧妙地通过应用题的形式展现出来,甚至有一些题目把等差数列计算的本质隐藏的很深,让学生一时间不知道该如何解决题目,这些都是需要学生们注意的,同时,也给学生熟练掌握等差数列的各项性质和解题规则提出了很高的要求。
在实际的教学中,我发现很多学生热衷于背等差数列的各个公式,而不是太注重理解,特别是不注重观察数列各项之间的关系,比如首尾呼应的关系,奇数项等差数列的对称性,等差数列和实际问题的对应关系(比如说等差数列和植树问题之间的关系)等,这样的结果表现出两个情形:
一是对于稍微有一点变形的题目,虽然也能做出来,但做的过程特别繁琐,严重超时,计算量大幅增加,这个解题过程会出现大量的无谓计算甚至重复计算问题。
二是对等差数列难题一筹莫展。对于竞赛类等差数列问题,套用公式基本上是无效的,因为竞赛类题目往往把等差数列的本质隐藏的特别深,很多学生做了半天都不知道题目原来考察的是等差数列问题,即使有一部分学生感觉到是考等差数列问题,也往往不知道从何处入手解决问题。
因此,在学习等差数列时,一定不能去死记硬背公式,不要认为会了几个公式就可以横行天下了,实际上,如果是照搬公式,往往只能解决很小一部分简单的问题(当然,对于校内的考察难度来说,可能绝大多数题目的难度也仅限于此),一定要深入理解其内在含义,并尽量做到融会贯通的解题思路。
下面,我分享一下小学阶段等差数列常考的一些类型题目,每道题都附有解析,家长朋友们可以给孩子看一看,增强他们的数字感觉,提高他们解决这类问题的能力。
利用窃取过来的 NVIDIA 代码,威胁者利用签名证书来签署恶意软件,使其看起来值得信赖,并允许在 Windows 中加载恶意驱动程序。本周,NVIDIA 公司证实,他们遭受了一次网络攻击,使威胁者得以窃取员工的证书和专有数据。 对本次泄露事件负责的勒索集团 Lapsus$ 表示,他们已经窃取了...
随着道路上电动汽车数量的增加,对电动汽车(EV)充电站和这些充电站内基于互联网的管理系统的需求也在增加。然而这些管理系统面临着自己的问题:网络安全攻击。 资料图 UTSA网络安全和分析中心主任Elias Bou-Harb及其同事–迪拜大学的Claud Fachkha和蒙特利尔康科迪亚大学的Tony...
今年夏季 REvil 团伙发起了将近 3 周的大规模恶意软件攻击,美国联邦调查局(FBI)秘密扣留了密钥。该密钥本可以解密多达 1500 个网络上的数据和计算机,包括医院、学校和企业运营的网络。 援引华盛顿邮报报道,联邦调查局渗透了 REvil 团伙的服务器以获得该密钥。不过在和其他机构讨论之后,...
Intel Labs在去年宣布了ControlFlag项目,以利用人工智能寻找代码中的漏洞。ControlFlag是一个开源的、利用机器学习来发现任意代码库中的错误的项目,起初它专注于发现C/C++代码中的错误,但随着其新的V1.1版本的发布,开始支持发现PHP代码当中的错误。 ControlFl...
上周,MSPU 报道了戴尔远程 BIOS 更新软件正存在的一个漏洞,或导致多达 129 款不同型号的电脑遭遇中间人攻击。Eclypsium 研究人员解释称,该漏洞使得远程攻击者能够执行多款戴尔笔记本电脑的 BIOS 代码,进而控制设备的启动过程、并打破操作系统和更高层级的安全机制。 此外 Ecly...
据外媒报道,纽约州政府IT部门使用的一个代码库被暴露在互联网上,允许任何人访问里面的项目,其中一些项目包含与州政府系统相关的秘密密钥和密码。暴露的GitLab服务器于周六被总部位于迪拜的SpiderSilk发现,这家网络安全公司因发现三星、Clearview AI和MoviePass的数据泄漏而受到...